(1)證明{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；

(2)若S5＝，求λ.

A.1B.2C.3D.4

【題目】對于數(shù)集，其中， ，定義向量集．若對于任意，使得，則稱具有性質(zhì)．例如具有性質(zhì)．

（）若，且具有性質(zhì)，求的值．

（）若具有性質(zhì)，求證： ，且當(dāng)時， ．

（）若具有性質(zhì)，且， （為常數(shù)），求有窮數(shù)列， ， ， 的通項公式．

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝bi(b∈R)，是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)(m＋z)2所表示的點在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹”所有正方形的個數(shù)與面積的和分別為（ ）

A. B. C. D.

A. 9B. 18C. 25D. 50

【題目】如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點，且

（1）證明：平面平面；

（2）求棱與所成的角的大�。�

（3）若點為的中點，并求出二面角的平面角的余弦值．

【題目】已知圓M的方程為，直線l的方程為，點P在直線l上，過P點作圓M的切線，，切點為A，B.

（1）若，試求點P的坐標(biāo)；

（2）求證：經(jīng)過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)；

（3）設(shè)線段的中點為N，求點N的軌跡方程.

【題目】在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7n mile以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北55n mile處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40n mile的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東(其中，)且與點A相距10n mile的位置C．

（I）求該船的行駛速度（單位：n mile /h）;

（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

【題目】設(shè)分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓的左頂點,點為橢圓的上頂點,且.

（Ⅰ）若橢圓的離心率為,求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點,且在第一象限內(nèi),直線與軸相交于點,若以為直徑的圓經(jīng)過點,證明: .