【題目】已知向量函數(shù)，其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再將圖象向右平移個單位，得到的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.

【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡，俄語意為“進球者”.某廠生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元，每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根據(jù)初步測算，每個銷售價格滿足函數(shù)，其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量（每月全部售完）.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面,分別是線段的中點，.

(1)證明：平面；

(2)設(shè)點是線段的中點，求二面角的正弦值.

【題目】（1）在圓內(nèi)直徑所對的圓周角是直角.此定理在橢圓內(nèi)（以焦點在軸上的標準形式為例）可表述為“過橢圓的中心的直線交橢圓于兩點，點是橢圓上異于的任意一點，當直線，斜率存在時，它們之積為定值.”試求此定值；

（2）在圓內(nèi)垂直于弦的直徑平分弦.類比（1）將此定理推廣至橢圓，不要求證明.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，已知，，于.

（1）求證：；

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

【題目】多面體中，平面∥平面，∥，平面，為直角梯形，，.

（1）求證：直線平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù) .

（1）當時,求曲線在點處的切線方程;

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（3）求證：若函數(shù)在處取得極值,則對恒成立.

【題目】在正方體中，點，分別為，的中點，則下列說法正確的是______.

①平面②平面

③平面④平面

【題目】已知函數(shù)的定義域為，當時，，且對任意的實數(shù)，，恒成立，若數(shù)列滿足（）且，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】設(shè)函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）若,成立,求的取值范圍.