【題目】已知標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好與拋物線的焦點(diǎn)重合．橢圓的上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，連接、，記直線的斜率分別為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求的值.

【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】“我將來(lái)要當(dāng)一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬(wàn)的小孩子，附近沒有一個(gè)大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無(wú)垠的麥田.假設(shè)霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將連接，設(shè)中邊所對(duì)的角為，中邊所對(duì)的角為，經(jīng)測(cè)量已知，.

（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無(wú)論多長(zhǎng)，為一個(gè)定值，請(qǐng)你驗(yàn)證霍爾頓的結(jié)論，并求出這個(gè)定值；

（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長(zhǎng)于土地面積的平方呈正相關(guān)，記與的面積分別為和，為了更好地規(guī)劃麥田，請(qǐng)你幫助霍爾頓求出的最大值.

【題目】已知平面上一個(gè)圓可以將平面分成兩個(gè)部分，兩個(gè)圓最多可以將平面分成4個(gè)部分，設(shè)平面上個(gè)圓最多可以將平面分成個(gè)部分．

求，的值；

猜想的表達(dá)式并證明；

證明：．

【題目】北方某市一次全市高中女生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市名高中女生的身高（單位： ）服從正態(tài)分布．現(xiàn)從某高中女生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部在和之間，現(xiàn)將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成組：第組，第組，…，第組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(1)求這名女生身高不低于的人數(shù)；

(2)在這名女生身高不低于的人中任意抽取人，將該人中身高排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)： ， ，

（1）若∠ABC＝30°，求DC；

（2）記∠ABC＝θ，當(dāng)θ為何值時(shí)，△BCD的面積有最小值？求出最小值.

（1）MN∥平面ABC；

（2）EF∥平面AA1B1B.

【題目】如圖，在直棱柱中， ∥，

.

(1)證明：直線平面；

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦.

A.已知a，b＝2，B＝45°B.已知a＝2，b，A＝45°

C.已知b＝3，c，C＝60°D.已知a＝2，c＝4，A＝45°

【題目】已知分別為橢圓右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且直線的斜率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為．

求橢圓的方程；

若直線 與橢圓交于兩點(diǎn)，且直線的斜率之和為1，求實(shí)數(shù)的取值范圍．