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【題目】用0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數字, 可以組成______個無重復數字的三位數, 也可以組成______個能被5整除且無重復數字的五位數.
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【題目】甲乙兩地相距海里,某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地,運輸成本包括燃料費用和其他費用.已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比,比例系數為,其他費用為每小時元,且該貨輪的最大航行速度為海里/小時.
()請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本表示為航行速度(海里/小時)的函數.
()要使從甲地到乙地的運輸成本最少,該貨輪應以多大的航行速度行駛?
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【題目】從集合中任取三個不同的元素作為直線中的值,若直線傾斜角小于,且在軸上的截距小于,那么不同的直線條數有( )
A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條
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【題目】已知函數.
(1)求函數的圖象在處的切線方程;
(2)若函數在上有兩個不同的零點,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,使得對任意的,都有函數的圖象在的圖象的下方?若存在,請求出最大整數的值;若不存在,請說理由.
(參考數據: , ).
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【題目】已知函數的一系列對應值如下表:
(1)根據表格提供的數據求函數的一個解析式;
(2)根據(1)的結果,若函數周期為,當時,方程 恰有兩個不同的解,求實數的取值范圍.
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【題目】某倉庫為了保持庫內溫度,四周墻上裝有如圖所示的通風設施,該設施的下部是等邊三角形ABC,其中AB=2米,上部是半圓,點E為AB的中點.△EMN是通風窗,(其余部分不通風)MN是可以沿設施的邊框上下滑動且保持與AB平行的伸縮桿(MN和AB不重合).
(1)設MN與C之間的距離為x米,試將△EMN的面積S表示成的函數;
(2)當MN與C之間的距離為多少時,△EMN面積最大?并求出最大值.
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