【題目】設數列是公差大于的等差數列， 為數列的前項和．已知，且構成等比數列．

(1)求數列的通項公式；

(2)若數列滿足，設是數列的前項和，證明： .

【題目】已知向量為正實數， .

(1)若，求的最大值；

(2)是否存在，使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【題目】已知.

(1)解關于的不等式；

(2)若不等式的解集為，求實數的值．

【題目】甲乙兩地相距海里，某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地，運輸成本包括燃料費用和其他費用．已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比，比例系數為，其他費用為每小時元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時．

（）請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本表示為航行速度（海里/小時）的函數．

（）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

【題目】從集合中任取三個不同的元素作為直線中的值，若直線傾斜角小于，且在軸上的截距小于，那么不同的直線條數有( )

A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條

【題目】已知函數.

（1）求函數的圖象在處的切線方程；

（2）若函數在上有兩個不同的零點，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，使得對任意的，都有函數的圖象在的圖象的下方？若存在，請求出最大整數的值；若不存在，請說理由.

（參考數據： ， ）.

【題目】已知函數的一系列對應值如下表：

（1）根據表格提供的數據求函數的一個解析式；

（2）根據（1）的結果，若函數周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數的取值范圍.

（1）設MN與C之間的距離為x米，試將△EMN的面積S表示成的函數；

（2）當MN與C之間的距離為多少時，△EMN面積最大？并求出最大值．

【題目】已知函數，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．