【題目】已知，若方程有2個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____（結(jié)果用區(qū)間表示）．

【題目】四棱錐中，交于點(diǎn),且，

。

（1）若為中點(diǎn)，求證：∥。

（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時，求三棱錐的體積，并證明：。

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

【題目】已知函數(shù)

⑴若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵若（為自然對數(shù)的底數(shù)），證明：當(dāng)時，

【題目】已知圓： 與定點(diǎn)， 為圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線與軸正半軸交點(diǎn)為，不經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)， ，若.證明：直線過定點(diǎn).

【題目】某地有一企業(yè)2007年建廠并開始投資生產(chǎn)，年份代號為7，2008年年份代號為8，依次類推.經(jīng)連續(xù)統(tǒng)計9年的收入情況如下表（經(jīng)數(shù)據(jù)分析可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系）：

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）試預(yù)測2020年該企業(yè)的收入.

（參考公式： ， ）

【題目】取數(shù)游戲：每次游戲中，游戲人按動游泳按鈕，就從如圖：的三個窗口中各彈出一個數(shù)字，其中：最左邊窗口可隨機(jī)彈出數(shù)字4或3，中間窗口可隨機(jī)彈出3或2，最右邊窗口可隨機(jī)彈出2或1.若彈出的三個數(shù)字為“順子”（如：432），則可獲獎10元，若有相鄰兩位數(shù)字相同，則可獲獎8元，其他情況獲獎-2元.甲玩了8次游戲后，乙問甲的獲獎情況，甲說：“23元有余，28元不足，3除不盡.”那么甲在這8次游戲中得到“順子”、“相鄰兩位數(shù)字相同”、“其他情況”的次數(shù)依次為（ ）

A. 0，4，4 B. 2，2，4 C. 2，3，3 D. 1，3，4

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個零件進(jìn)行編號，編號分別為001，002，，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

已知函數(shù)．

(1)若的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若正數(shù)滿足， 為（1）中m可取到的最大值，求證： ．