【題目】在中，，分別為，的中點(diǎn)，，如圖1.以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，如圖2.

如圖1 如圖2

（1）證明：平面平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值。

【題目】如圖所示是一個(gè)正三棱臺(tái)，而且下底面邊長(zhǎng)為2，上底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都為1.O與分別是下底面與上底面的中心.

（1）求棱臺(tái)的斜高；

（2）求棱臺(tái)的高.

【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求證：AB平面ADE；

（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.

表1：

表2：

（1）求x，y的值；

（2）在答題紙上完成頻率分布直方圖；并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該工廠B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)．（結(jié)果均保留一位小數(shù)）

【題目】某同學(xué)為了計(jì)算函數(shù)圖象與x軸，直線，所圍成形狀A(yù)的面積，采用“隨機(jī)模擬方法”，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生10個(gè)在上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個(gè)在上的均勻隨機(jī)數(shù)，其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行．

（1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答，在圖形A內(nèi)的點(diǎn)有多少個(gè)，分別是什么？

（2）估算圖形A的面積．

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù).

（1）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)，求函數(shù)的解析式；

（2）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）在（1）的條件下的函數(shù)的圖像，區(qū)間且滿(mǎn)足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿(mǎn)足上述條件的中，求的最小值.

【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

【題目】如圖是底面邊長(zhǎng)為1且側(cè)棱長(zhǎng)為的正六棱錐.

（1）寫(xiě)出直線PA與直線CD，直線PA與面ABCDEF之間的關(guān)系；

（2）求棱錐的高與斜高；

（3）求棱錐的側(cè)面積.

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率的取值范圍.