【題目】如圖，四棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)，，且函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的解析式；.

（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范圍；

（3）若函數(shù)恰好有三個(gè)零點(diǎn)，求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn).

【題目】某便利店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某品牌鮮奶若干件，便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利元；若供大于求，剩余鮮奶全部退回，但每瓶鮮奶虧損元；若供不應(yīng)求，則便利店可從外調(diào)劑，此時(shí)每瓶調(diào)劑品可獲利元.

（1）若便利店一天購(gòu)進(jìn)鮮奶瓶，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天鮮奶需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；

（2）便利店記錄了天該鮮奶的日需求量（單位：瓶，）整理得下表：

若便利店一天購(gòu)進(jìn)瓶該鮮奶，以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).

（1）求t的值；

（2）判斷在R上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若函數(shù)在上的最小值為-2，求k的值.

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求m的取值范圍.

【題目】經(jīng)銷商第一年購(gòu)買某工廠商品的單價(jià)為（單位：元），在下一年購(gòu)買時(shí)，購(gòu)買單價(jià)與其上年度銷售額（單位：萬(wàn)元）相聯(lián)系，銷售額越多，得到的優(yōu)惠力度越大，具體情況如下表：

為了研究該商品購(gòu)買單價(jià)的情況，為此調(diào)查并整理了個(gè)經(jīng)銷商一年的銷售額，得到下面的柱狀圖.

已知某經(jīng)銷商下一年購(gòu)買該商品的單價(jià)為（單位：元），且以經(jīng)銷商在各段銷售額的頻率作為概率.

（1）求的平均估計(jì)值.

（2）為了鼓勵(lì)經(jīng)銷商提高銷售額，計(jì)劃確定一個(gè)合理的年度銷售額（單位：萬(wàn)元），年銷售額超過(guò)的可以獲得紅包獎(jiǎng)勵(lì)，該工廠希望使的經(jīng)銷商獲得紅包，估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的極小值；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，.

【題目】如圖（1），平面五邊形中，為正三角形，，，.如圖（2）將沿折起到的位置，使得平面平面.點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若異面直線與所成角的正切值為，，求四棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù)f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．

（1）討論函數(shù)h（x）=的單調(diào)性；

（2）如果對(duì)任意的s，t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．