【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值1，最大值9.

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）設(shè)，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）設(shè)），若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知為的三個(gè)內(nèi)角，向量與向量共線，且角為銳角.

(1）求角的大小；

（2）求函數(shù)的值域.

【題目】 (1)已知正數(shù)a，b滿足a＋b＝1，求證：a2＋b2≥；

(2)設(shè)a、b、c為△ABC的三條邊，求證：a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ca)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，取相同的長(zhǎng)度單位，若曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，是曲線上任一點(diǎn).

(1)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

(2)已知直線，點(diǎn)在曲線上，求點(diǎn)到的距離的最大值.

【題目】已知常數(shù)項(xiàng)為的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，其中為常數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求的最大值；

(2)若在區(qū)間（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為，求的值.

【題目】命題：關(guān)于的不等式的解集為，命題：函數(shù)為增函數(shù)，分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1)為真命題；

(2)“”為真，“”為假．

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，其中的公差不為0．設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和．若，，是數(shù)列的前3項(xiàng)，且．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t；

（3）構(gòu)造數(shù)列，，，，，，，，，…，，，，…，，…．若該數(shù)列前n項(xiàng)和，求n的值．

【題目】已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，又沿軸向上平移1個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的對(duì)稱中心；

（2）若，求的值域.

【題目】已知

（1）求函數(shù)在的極值.

（2）證明：在有且僅有一個(gè)零點(diǎn).