【題目】①某學校高二年級共有526人，為了調(diào)查學生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學生進行調(diào)查；②運動會的工作人員為參加接力賽的6支隊伍安排跑道；③一次數(shù)學月考中，某班有10人的成績在100分以上，32人的成績在90～100分，12人的成績低于90分，現(xiàn)從中抽取9人有解有關(guān)情況.針對這三個事件，恰當?shù)某闃臃椒ǚ謩e為（ ）

A.分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣

C.簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣

【題目】已知.

（1）當時，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求實數(shù)的值；

（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍.

【題目】已知四棱錐S—ABCD中，∠SDA＝2∠SAD＝90°，∠BAD＋∠ADC＝180°，AB＝CD，點F是線段

SA上靠近點A的一個三等分點，AC與BD相交于E．

（1）在線段SB上作出點G，使得平面EFG∥平面SCD，請指明點G的具體位置，并用陰影部分表示平面EFG，不必說明平面EFG∥平面SCD的理由；

（2）若SA＝SB＝2，AB＝AD＝BD＝，求點F到平面SCD的距離．

并對不同年齡層的市民對這款電視機的購買意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計該款電視機的平均使用時間；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認為“愿意購買該款電視機”與“市民的年齡”有關(guān)；

（3）若按照電視機的使用時間進行分層抽樣，從使用時間在[0，4）和[4，20]的電視機中抽取5臺，再從這5臺中隨機抽取2臺進行配件檢測，求被抽取的2臺電視機的使用時間都在[4，20]內(nèi)的概率.

(1)證明:平面AB1C⊥平面BB1C1C

(2)若AB⊥B1C,直線AB與平面BB1C1C所成的角為30°,求直線AB1與平面A1B1C 所成角的正弦值.

【題目】如圖，平行四邊形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直，且，為中點．

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值．

【題目】已知為正整數(shù)，

（1）證明：當時，；

（2）對于，已知，求證：，；

（3）求出滿足等式的所有正整數(shù).

【題目】小王投資1萬元2萬元、3萬元獲得的收益分別是4萬元、9萬元、16萬元為了預測投資資金x（萬元）與收益y萬元）之間的關(guān)系，小王選擇了甲模型和乙模型.

（1）根據(jù)小王選擇的甲、乙兩個模型，求實數(shù)a,b,c,p,q,r的值

（2）若小王投資4萬元，獲得收益是25.2萬元，請問選擇哪個模型較好？

【題目】已知函數(shù)，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，m、n為常數(shù)），函數(shù)定義為：對每一個給定的實數(shù)x，

（1）當m、n滿足什么條件時，對所有的實數(shù)x恒成立；

（2）設a、b是兩個實數(shù)，滿足且m，當時，求函數(shù)在區(qū)間的上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和（用含a、b的式子表示）（閉區(qū)間的長度定義為）.

【題目】現(xiàn)從名學生中選出人去參加一項活動，若甲、乙兩名同學不能同時入選，則共有______種不同的選派方案.（用數(shù)字作答）