【題目】已知.
(1)當時,解不等式;
(2)若關于的方程的解集中恰好有一個元素,求實數的值;
(3)設,若對任意,函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過,求的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)圍建一個面積為的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修,可供利用的舊墻足夠長),其他三面圍墻要新建,在舊墻對面的新墻上要留一個寬的進出口,如圖2所示.已知舊墻的維修費用為,新墻的造價為.設利用舊墻的長度為(單位:),修建此矩形場地圍墻的總費用為(單位:元).
(1)將表示為的函數,并寫出此函數的定義域;
(2)若要求用于維修舊墻的費用不得超過修建此矩形場地圍墻的總費用的15%,試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求證:直線是曲線的切線;
(Ⅲ)寫出的一個值,使得函數有三個不同零點(只需直接寫出數值)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】行了一次水平測試。用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學生的數學成績,準備進行分析和研究。經統(tǒng)計成績的分組及各組的頻數如下:,2;,3;,10;,15;,12;,8.
(Ⅰ)頻率分布表
分組 | 頻數 | 頻率 |
2 | ||
3 | ||
10 | ||
15 | ||
12 | ||
8 | ||
合計 | 50 |
頻率分布直方圖為
(Ⅰ)完成樣本的頻率分布表;畫出頻率分直方圖;
(Ⅱ)估計成績在85分以下的學生比例;
(Ⅲ)請你根據以上信息去估計樣本的眾數、中位數、平均數.(精確到0.01)
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