【題目】在的方格表中，每個(gè)格被染上紅、藍(lán)、黃、綠四種顏色之一，若每個(gè)的子方格表包含每種顏色的格均為一，稱此染法為“均衡”的．則所有不同的均衡的染法有__________種．

【題目】已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖如圖所示，則函數(shù)的解析式為___________，方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為__________.

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖，該圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，為圖象的最高點(diǎn)，且的面積為.

（1）求的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，且，求的值.

（3）若將的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像.試求關(guān)于的方程在的所有根的和.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若不等式對(duì)于任意成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某電子商務(wù)公司隨機(jī)抽取1000名網(wǎng)購(gòu)者進(jìn)行調(diào)查.這1000名購(gòu)物者2018年網(wǎng)購(gòu)金額(單位：萬(wàn)元)均在區(qū)間內(nèi)，樣本分組為：，，，，，，購(gòu)物金額的頻率分布直方圖如下：

電子商務(wù)公司決定給購(gòu)物者發(fā)放優(yōu)惠券，其金額(單位：元)與購(gòu)物金額關(guān)系如下：

（1）求這1000名購(gòu)物者獲得優(yōu)惠券金額的平均數(shù)；

（2）以這1000名購(gòu)物者購(gòu)物金額落在相應(yīng)區(qū)間的頻率作為概率，求一個(gè)購(gòu)物者獲得優(yōu)惠券金額不少于150元的概率.

（1）求下表中z的值；

（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù)記這8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率

【題目】已知函數(shù)，且的解集為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意，都有

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（3）已知數(shù)列，滿足，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

【題目】已知函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的值域；

（2）若過(guò)點(diǎn)存在條直線與曲線相切，求的取值范圍.

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫(xiě)在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求的值.