【題目】是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在之間空氣質(zhì)量為二級(jí)，在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地月日到日日均值（單位：）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）

A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數(shù)是

C.這天中日均值的平均數(shù)是

D.從這天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是

【題目】對于集合,,,,定義.集合中的元素個(gè)數(shù)記為.規(guī)定：若集合滿足,則稱集合具有性質(zhì).

(1)已知集合,,寫出,的值；

(2)已知集合,其中,證明：有性質(zhì)；

(3)已知集合,有性質(zhì),且求的最小值.

【題目】已知以橢圓的焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰好是面積為4的正方形.

(1)求橢圓的方程：

(2)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍；

(3)直線：與橢圓交于異于橢圓頂點(diǎn)的,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),直線和直線的斜率之積為1,直線與軸交于點(diǎn).若直線,的斜率分別為,試判斷,是否為定值,若是,求出該定值；若不是,說明理由.

【題目】設(shè).

(1)若,且是實(shí)系數(shù)一元二次方程的一根,求和的值；

(2)若是純虛數(shù),已知時(shí),取得最大值,求；

(3)肖同學(xué)和謝同學(xué)同時(shí)獨(dú)立地解答第（2）小題,己知兩人能正確解答該題的概率分別是0.8和0.9,求該題能被正確解答的概率.

【題目】如圖,在多面體中,平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,,.

(1)求直線與平面所成角的正弦值；

(2)線段上是否存在點(diǎn),使得直線平面？若存在,求的值：若不存在,請說明理由.

【題目】已知定義在上的函數(shù)及如下的4個(gè)命題：

關(guān)于x的方程有個(gè)不同的零點(diǎn)；

對于實(shí)數(shù)，不等式恒成立；

在上，方程有5個(gè)零點(diǎn)；

時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸圖成的形的面積是4．

則以上命題正確的為______把正確命題前的序號(hào)填在橫線上

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）已知恒成立，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

（1）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形周長的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）若，時(shí)，，都有，求的取值范圍.