【題目】通過隨機詢問200名性別不同的大學生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量的觀測值，參照附表，得到的正確結論是（ ）

A.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

D.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）設曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.

【題目】已知函數(shù)（為實常數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在兩個不相等的正數(shù)、滿足，求證：．

【題目】已知圓與拋物線：的準線交于，兩點，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線：與曲線交于，兩點，且曲線上存在兩點，關于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍及的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱柱中，是棱的中點.

（1）證明：平面；

（2）若是棱的中點，求三棱錐的體積與三棱柱的體積之比.

【題目】某工廠共有名工人，已知這名工人去年完成的產(chǎn)品數(shù)都在區(qū)間（單位：萬件）內(nèi)，其中每年完成萬件及以上的工人為優(yōu)秀員工，現(xiàn)將其分成組，第組、第組、第組、第組、第組對應的區(qū)間分別為，，，，，并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值，并求去年優(yōu)秀員工人數(shù)；

（2）選取合適的抽樣方法從這名工人中抽取容量為的樣本，求這組分別應抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中人的樣本中的優(yōu)秀員工中隨機選取名傳授經(jīng)驗，求選取的名工人在同一組的概率．

【題目】若四面體的三組對棱分別相等，即，，，則________.（寫出所有正確結論的編號）

①四面體每個面的面積相等

②四面體每組對棱相互垂直

③連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分

④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長都可以作為一個三角形的三邊長

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若對于，恒成立，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)，且函數(shù)有極大值點，求證：.

【題目】設是等比數(shù)列的公比大于，其前項和為，是等差數(shù)列，已知，，，.

（1）求，的通項公式

（2）設，數(shù)列的前項和為，求；

（3）設，其中,求

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，且，橢圓經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓右頂點，交橢圓于另一點，點在直線上，且.若，求直線的斜率．