【題目】已知函數(shù),其中

（1）當時,求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)存在最小值,求證:.

【題目】某學校高三年級有400名學生參加某項體育測試，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）若該樣本中男生有55人，試估計該學校高三年級女生總?cè)藬?shù)；

（2）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學校高三年級學生中隨機抽取一人，估計該學生不及格的概率；

（3）若規(guī)定分數(shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機抽取三人,記該項測試分數(shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知四棱錐中,底面是正方形,平面,,是的中點.

（1）求證：平面平面;

（2）求二面角的大小;

（3）試判斷所在直線與平面是否平行,并說明理由.

【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖（1）所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關人員提出了兩種調(diào)整方案,圖（2）、圖（3）中的實線分別為調(diào)整后與的函數(shù)圖象.

給出下列四種說法:

①圖（2）對應的方案是:提高票價,并提高成本;

②圖（2）對應的方案是:保持票價不變,并降低成本;

③圖（3）對應的方案是:提高票價,并保持成本不變;

④圖（3）對應的方案是:提高票價,并降低成本.

其中,正確的說法是____________.（填寫所有正確說法的編號）

【題目】直線與圓相交于兩點,當的面積達到最大時,________.

【題目】當時,若函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點,則正實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

（1）A為曲線C1上的動點，點M在線段OA上，且滿足|OM||OA|＝36，求點M的軌跡C2的直角坐標方程；

（2）點E的極坐標為（4，），點F在曲線C2上，求△OEF面積的最大值

【題目】華為手機作為華為公司三大核心業(yè)務之一，2018年的銷售量躍居全球第二名．某機構(gòu)隨機選取了100名華為手機的顧客進行調(diào)查，并將這100人的手機價格按照，，…，分成7組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若是的2倍，求，的值；

（2）求這100名顧客手機價格的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表，精確到個位）；

（3）利用分層抽樣的方式從手機價格在和的顧客中選取6人，并從這6人中隨機抽取2人進行回訪，求抽取的2人手機價格在不同區(qū)間的概率．

【題目】如圖所示，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，平面平面，，．

（1）求證：平面平面；

（2）設為的中點，問邊上是否存在一點，使平面，并求此時點到平面的距離．

A.B.C.D.