已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到不喜歡《最強(qiáng)大腦》的大學(xué)生的概率為0.4

（I）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡《最強(qiáng)大腦》與性別有關(guān)，并說(shuō)明理由；

（II）已知在被調(diào)查的大學(xué)生中有5名是大一學(xué)生，其中3名喜歡《最強(qiáng)大腦》，現(xiàn)從這5名大一學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到喜歡《最強(qiáng)大腦》的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考公式：，

參考數(shù)據(jù)：，，，.

【題目】在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為等腰梯形，，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAC.

（Ⅰ）證明：AB⊥CF；

（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．

【題目】已知函數(shù)，其中，，，，且的最小值為，的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角所對(duì)的邊分別為，且，求.

【題目】拋物線和圓，直線與拋物線和圓分別交于四個(gè)點(diǎn)（自下而上的順序?yàn)?/span>），則的值為_________.

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù)F（x）＝f（x）﹣b有四個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（ ）

A.[，+∞）B.（3，]C.[3，+∞）D.

【題目】在長(zhǎng)方體中，，，分別是棱的中點(diǎn)，是底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若直線與平面平行，則三角形面積最小值為（ ）

A.B.1C.D.

(1)求m的值；

(2)若a，b均為正實(shí)數(shù)，且滿足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求a的取值范圍．

（1）求在未來(lái)3天中，至少有1天下午4點(diǎn)前的銷售量不少于450千克的概率．

（2）若該生鮮批發(fā)店以當(dāng)天利潤(rùn)期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購(gòu)進(jìn)450千克比購(gòu)進(jìn)500千克的利潤(rùn)期望值大時(shí)，求x的取值范圍．

【題目】已知橢圓的焦距為4，點(diǎn)P（2，3）在橢圓上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切線PA，PB與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值？若是，求出其定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．