【題目】（題文）（2017·長(zhǎng)春市二模）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點(diǎn)，分別為和中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

（1）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜a1003+5b2﹣2010，求整數(shù)q的值；

（2）在（1）的條件下，試問(wèn)數(shù)列中是否存在一項(xiàng)bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項(xiàng)的和？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若b1＝ar，b2＝as≠ar，b3＝at（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的約數(shù)），求證：數(shù)列{bn}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．

（1）求拋物線G的方程；

（2）如圖，過(guò)拋物線G的焦點(diǎn)的直線依次與拋物線G及圓x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四點(diǎn)，試證明|AC||BD|為定值；

（3）過(guò)A、B分別作拋物G的切線l1，l2且l1，l2交于點(diǎn)M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．

（1）當(dāng)9列列車同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長(zhǎng)候車時(shí)間為10分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；

（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時(shí)，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時(shí)．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行，要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長(zhǎng)候車時(shí)間之差不超過(guò)1分鐘，向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行？

（1）求證：AB⊥平面PCB；

（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．

【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)x和任意，恒有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____．

【題目】如圖，B是AC的中點(diǎn)，，P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，且．有以下結(jié)論：

①當(dāng)x＝0時(shí)，y∈[2，3]；

②當(dāng)P是線段CE的中點(diǎn)時(shí)，；

③若x+y為定值1，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的軌跡是一條線段；

④x﹣y的最大值為﹣1；

其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為_____．

【題目】連續(xù)投骰子兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，作向量（m，n），則與（1，﹣1）的夾角成為直角三角形內(nèi)角的概率是_____．

【題目】實(shí)數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（　�。�

A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

【題目】統(tǒng)計(jì)學(xué)中將個(gè)數(shù)的和記作

（1）設(shè)，求；

（2）是否存在互不相等的非負(fù)整數(shù)，,使得成立，若存在，請(qǐng)寫出推理的過(guò)程；若不存在請(qǐng)證明；

（3）設(shè)是不同的正實(shí)數(shù)，，對(duì)任意的，都有，判斷是否為一個(gè)等比數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由.