【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，點E，F分別在，，且，.設.

（1）當時，求異面直線與所成角的大小；

（2）當平面平面時，求的值.

【題目】某射擊小組有甲、乙、丙三名射手，已知甲擊中目標的概率是，甲、丙二人都沒有擊中目標的概率是，乙、丙二人都擊中目標的概率是.甲乙丙是否擊中目標相互獨立.

（1）求乙、丙二人各自擊中目標的概率；

（2）設乙、丙二人中擊中目標的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知數(shù)列滿足.

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設數(shù)列的前n項和為，若，且對任意的正整數(shù)n，都有，求整數(shù)的值；

（3）設數(shù)列滿足，若，且存在正整數(shù)s，t，使得是整數(shù)，求的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的圖像在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極大值；

（3）若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】如下圖所示，某窯洞窗口形狀上部是圓弧，下部是一個矩形，圓弧所在圓的圓心為O，經(jīng)測量米，米，，現(xiàn)根據(jù)需要把此窯洞窗口形狀改造為矩形，其中E，F在邊上，G，H在圓弧上.設，矩形的面積為S.

（1）求矩形的面積S關于變量的函數(shù)關系式；

（2）求為何值時，矩形的面積S最大？

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）若存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若的極大值為，求證：．

【題目】若函數(shù)有且僅有1個零點，則實數(shù)的取值范圍為________．

【題目】2019年10月1日，在慶祝新中國成立70周年閱兵中，由我國自主研制的軍用飛機和軍用無人機等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門，壯軍威，振民心，令世人矚目．飛行員高超的飛行技術離不開艱苦的訓練和科學的數(shù)據(jù)分析．一次飛行訓練中，地面觀測站觀測到一架參閱直升飛機以千米/小時的速度在同一高度向正東飛行，如圖，第一次觀測到該飛機在北偏西的方向上，1分鐘后第二次觀測到該飛機在北偏東的方向上，仰角為，則直升機飛行的高度為________千米．（結(jié)果保留根號）

根據(jù)以上信息，你認為該經(jīng)營部定價為多少才能獲得最大利潤？（ ）

A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）若存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若，求證：．