【題目】已知函數(shù)

（1）若為單調增函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)無最小值，求整數(shù)的最小值與最大值之和.

【題目】已知橢圓：的右焦點為，過作兩條直線分別與圓：相切于，且為直角三角形. 又知橢圓上的點與圓上的點的最大距離為.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）若不經過點的直線：(其中)與圓相切，且直線與橢圓交于，求的周長.

【題目】如圖，在由三棱錐和四棱錐拼接成的多面體中，平面，平面平面，且是邊長為的正方形，是正三角形.

（1）求證：平面；

（2）若多面體的體積為，求與平面所成角的正弦值.

【題目】某次數(shù)學測驗共有12道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分. 在這次數(shù)學測驗中，考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答，并能確定其中有9道題能選對；其余3道題無法確定正確選項，在這3道題中，恰有2道能排除兩個錯誤選項，另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時，每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答，且各題作答互不影響.在本次測驗中，考生甲選擇題所得的分數(shù)記為

（1）求的概率；

（2）求的分布列和數(shù)學期望.

A.該超市在2019年的12個月中，7月份的收益最高；

B.該超市在2019年的12個月中，4月份的收益最低；

C.該超市在2019年7月至12月的總收益比2109年1月至6月的總收益增長了90萬元；

D.該超市在2019年1月至6月的總收益低于2109年7月至12月的總收益.

【題目】已知拋物線的焦點，過其準線與軸的交點作直線，

（1）若直線與拋物線相切于點，則=_____________.

（2）設，若直線與拋物線交于點，且，則=_____________.

【題目】“水資源與永恒發(fā)展”是2015年聯(lián)合國世界水資源日主題，近年來，某企業(yè)每年需要向自來水廠所繳納水費約4萬元，為了緩解供水壓力，決定安裝一個可使用4年的自動污水凈化設備，安裝這種凈水設備的成本費(單位：萬元)與管線、主體裝置的占地面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.2.為了保證正常用水，安裝后采用凈水裝置凈水和自來水廠供水互補的用水模式．假設在此模式下，安裝后該企業(yè)每年向自來水廠繳納的水費C(單位：萬元)與安裝的這種凈水設備的占地面積x(單位：平方米)之間的函數(shù)關系是C(x)＝ (x≥0，k為常數(shù))．記y為該企業(yè)安裝這種凈水設備的費用與該企業(yè)4年共將消耗的水費之和．

(1)試解釋C(0)的實際意義，并建立y關于x的函數(shù)關系式并化簡；

(2)當x為多少平方米時，y取得最小值，最小值是多少萬元？

【題目】已知從1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表，第一行為1，第二行為3，5，第三行為7，9，11，第四行為13，15，17，19，如圖所示，在寶塔形數(shù)表中位于第行，第列的數(shù)記為，比如，，，若，則（ ）

A.64B.65C.71D.72

【題目】某學校需要從甲、乙兩名學生中選一人參加數(shù)學競賽，抽取了近期兩人次數(shù)學考試的成績，統(tǒng)計結果如下表：

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學競賽，你認為選誰合適?請說明理由.

(2)若數(shù)學競賽分初賽和復賽，在初賽中有兩種答題方案：

方案一：每人從道備選題中任意抽出道，若答對，則可參加復賽，否則被淘汰.

方案二：每人從道備選題中任意抽出道，若至少答對其中道，則可參加復賽，否則被潤汰.

已知學生甲、乙都只會道備選題中的道，那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進人復賽的可能性更大?并說明理由.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經過點且傾斜角為.

（1）求曲線的極坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，滿足為的中點，求.