【題目】如圖，在四邊形中，，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且.

（1）證明：平面；

（2）若為的中點，二面角等于60°，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并給出解答.

設等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，________，，若對于任意都有，且(為常數(shù))，求正整數(shù)的值.

【題目】已知直線與拋物線相交于兩點，點是拋物線的準線與以為直徑的圓的公共點，則下列結論正確的是（ ）

A.B.C.D.的面積為

【題目】若雙曲線的實軸長為6，焦距為10，右焦點為，則下列結論正確的是（ ）

A.的漸近線上的點到距離的最小值為4B.的離心率為

C.上的點到距離的最小值為2D.過的最短的弦長為

A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點的中心

B.若兩個具有線性相關關系的變量的相關性越強，則線性相關系數(shù)的值越接近于1

C.在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高

D.在線性回歸模型中，相關指數(shù)越接近于1，說明回歸模型的擬合效果越好

【題目】平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點P的極坐標為，Q為曲線上的動點，求的中點M到曲線的距離的最大值.

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為，過其右焦點F的直線交橢圓C于M，N兩點，交y軸于E點．若，．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）試判斷是否是定值．若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由．

【題目】圖1是矩形，，，M為的中點，將沿翻折，得到四棱錐，如圖2．

（Ⅰ）若點N為的中點，求證：平面；

（Ⅱ）若．求點A到平面的距離．

若評分不低于80分，則認為該用戶對此教育機構授課方式“認可”，否則認為該用戶對此教育機構授課方式“不認可”．

（Ⅰ）請根據(jù)此樣本完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此列聯(lián)表分析，能否有95%的把握認為城市經(jīng)濟狀況與該市的用戶認可該教育機構授課方式有關？

（Ⅱ）在樣本A，B兩個城市對此教育機構授課方式“認可”的用戶中按分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中任選2人參加數(shù)學競賽，求A城市中至少有1人參加的概率．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

【題目】關于曲線，有下述四個結論：

①曲線C是軸對稱圖形；

②曲線C關于點中心對稱；

③曲線C上的點到坐標原點的距離最小值是；

④曲線C與坐標軸圍成的圖形的面積不大于，

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④