【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，直線過橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與軸交于點是橢圓上的兩個動點,的平分線在軸上,.試判斷直線是否過定點，若過定點，求出定點坐標;若不過定點，請說明理由.

【題目】2019年春節(jié)期間，我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費政策”某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況，在某高速公路收費點記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時間段內(nèi)通過的車輛數(shù)，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)這一時間段內(nèi)共有600輛車通過該收費點，它們通過該收費點的時刻的頻率分布直方圖如下圖所示，其中時間段9:20~9:40記作區(qū)間，9:40~10:00記作，10:00~10:20記作，10:20~10:40記作.例如：10點04分，記作時刻64.

（1）估計這600輛車在9:20~10:40時間段內(nèi)通過該收費點的時刻的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）為了對數(shù)據(jù)進行分析，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛，再從這10輛車中隨機抽取4輛，設抽到的4輛車中，在9:20~10:00之間通過的車輛數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望；

（3）由大數(shù)據(jù)分析可知，車輛在每天通過該收費點的時刻T服從正態(tài)分布，其中可用這600輛車在9:20~10:40之間通過該收費點的時刻的平均值近似代替，可用樣本的方差近似代替（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表），已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費點，估計在9:46~10:40之間通過的車輛數(shù)（結果保留到整數(shù)）.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

（1）證明：直線AE//平面SBC；

（2）點F為線段AS的中點，求二面角F﹣CD﹣S的大小．

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學界的震動，在1859年，德國數(shù)學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結論（素數(shù)即質數(shù)，）.根據(jù)歐拉得出的結論，如下流程圖中若輸入的值為，則輸出的值應屬于區(qū)間（ ）

A.B.C.D.

【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

【題目】以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的參數(shù)方程與直線的普通方程；

（2）設點過為曲線上的動點，點和點為直線上的點，且滿足為等邊三角形，求邊長的取值范圍.

（Ⅰ）求切線l的方程；

（Ⅱ）若關于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知O為坐標原點，拋物線E的方程為x2＝2py（p＞0），其焦點為F，過點M （0，4）的直線與拋物線相交于P、Q兩點且△OPQ為以O為直角頂點的直角三角形．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）設點N為曲線E上的任意一點，證明：以FN為直徑的圓與x軸相切．

（Ⅰ）求證：AC⊥PD；

（Ⅱ）若VP﹣ACE，求證：PD∥平面AEC．