【題目】將邊長為5的菱形ABCD沿對角線AC折起，頂點B移動至處，在以點B'，A，C，為頂點的四面體AB'CD中，棱AC、B'D的中點分別為E、F，若AC＝6，且四面體AB'CD的外接球球心落在四面體內部，則線段EF長度的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知定義在R上的函數在[1，2]上有且僅有3個零點，其圖象關于點和直線x對稱，給出下列結論：

①；

②函數f（x）在[0，1]上有且僅有3個極值點；

③函數f（x）在上單調遞增；

④函數f（x）的最小正周期是2．

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.②③B.①④C.②③④D.①②

A.1B.C.2D.4

A.B.C.D.

A.y＝x2﹣2xB.y＝x2cosxC.y＝2x+2﹣xD.

【題目】已知是軸上的動點（異于原點），點在圓上，且.設線段的中點為，當點移動時，記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）當直線與圓相切于點，且點在第一象限.

（ⅰ）求直線的斜率；

（ⅱ）直線平行，交曲線于不同的兩點、.線段的中點為，直線與曲線交于兩點、，證明：.

【題目】甲、乙二人進行一場比賽，該比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利者獲得該場比賽勝利.在每一局比賽中，都不會出現平局，甲獲勝的概率都為.

（1）求甲在第一局失利的情況下，反敗為勝的概率；

（2）若，比賽結束時，設甲獲勝局數為，求其分布列和期望；

（3）若甲獲得該場比賽勝利的概率大于甲每局獲勝的概率，求的取值范圍.

【題目】如圖，直三棱柱的底面為等邊三角形，、分別為、的中點，點在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

【題目】已知為拋物線的焦點，為的準線與軸的交點，點在拋物線上，設，，，有以下個結論：

①的最大值是；②；③存在點，滿足.

其中正確結論的序號是______.

【題目】中國古代的四書是指：《大學》、《中庸》、《論語》、《孟子》，甲、乙、丙、丁名同學從中各選一書進行研讀，已知四人選取的書恰好互不相同，且甲沒有選《中庸》，乙和丙都沒有選《論語》，則名同學所有可能的選擇有______種.