【題目】將邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，頂點(diǎn)B移動(dòng)至處，在以點(diǎn)B'，A，C，為頂點(diǎn)的四面體AB'CD中，棱AC、B'D的中點(diǎn)分別為E、F，若AC＝6，且四面體AB'CD的外接球球心落在四面體內(nèi)部，則線段EF長(zhǎng)度的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知定義在R上的函數(shù)在[1，2]上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，其圖象關(guān)于點(diǎn)和直線x對(duì)稱，給出下列結(jié)論：

①；

②函數(shù)f（x）在[0，1]上有且僅有3個(gè)極值點(diǎn)；

③函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增；

④函數(shù)f（x）的最小正周期是2．

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.②③B.①④C.②③④D.①②

A.1B.C.2D.4

A.B.C.D.

A.y＝x2﹣2xB.y＝x2cosxC.y＝2x+2﹣xD.

【題目】已知是軸上的動(dòng)點(diǎn)（異于原點(diǎn)），點(diǎn)在圓上，且.設(shè)線段的中點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）當(dāng)直線與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限.

（ⅰ）求直線的斜率；

（ⅱ）直線平行，交曲線于不同的兩點(diǎn)、.線段的中點(diǎn)為，直線與曲線交于兩點(diǎn)、，證明：.

【題目】甲、乙二人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，該比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利者獲得該場(chǎng)比賽勝利.在每一局比賽中，都不會(huì)出現(xiàn)平局，甲獲勝的概率都為.

（1）求甲在第一局失利的情況下，反敗為勝的概率；

（2）若，比賽結(jié)束時(shí)，設(shè)甲獲勝局?jǐn)?shù)為，求其分布列和期望；

（3）若甲獲得該場(chǎng)比賽勝利的概率大于甲每局獲勝的概率，求的取值范圍.

【題目】如圖，直三棱柱的底面為等邊三角形，、分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn)，為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，設(shè)，，，有以下個(gè)結(jié)論：

①的最大值是；②；③存在點(diǎn)，滿足.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.

【題目】中國(guó)古代的四書是指：《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》、《孟子》，甲、乙、丙、丁名同學(xué)從中各選一書進(jìn)行研讀，已知四人選取的書恰好互不相同，且甲沒(méi)有選《中庸》，乙和丙都沒(méi)有選《論語(yǔ)》，則名同學(xué)所有可能的選擇有______種.