【題目】已知橢圓上一點關于原點的對稱點為，點， 的面積為，直線過上的點.

（1）求的方程；

（2）設為的短軸端點，直線過點交于，證明：四邊形的兩條對角線的交點在定直線上.

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，為等邊三角形，是棱上一點.

（1）證明：；

（2）若平面，求三棱錐的體積.

（1）請說明該疫苗在M含量指標上的安全性；

（2）請利用樣本估計總體的思想，完成這400名志愿者的列聯(lián)表，并判斷是否有超過99%的把握認為，注射疫苗后，高鐵血紅蛋白血癥與性別有關？

附：.

【題目】已知函數，以下關于的結論其中正確的結論是（ ）

①當時，在上無零點；

②當時，在上單調遞增；

③當時，在上有無數個極值點；

④當時，在上恒成立.

A.①④B.②③C.①②④D.②③④

【題目】在正方體中，點分別為線段，上的動點，且，則以下結論錯誤的是（ ）

A.平面

B.平面平面

C.，使得平面

D.，使得平面

【題目】原始的蚊香出現在宋代.根據宋代冒蘇軾之名編寫的《格物粗談》記載：“端午時，貯浮萍，陰干，加雄黃，作紙纏香，燒之，能祛蚊蟲.”如圖，為某校數學興趣小組用數學軟件制作的“螺旋蚊香”，畫法如下:在水平直線上取長度為1的線段，做一個等邊三角形，然后以點為圓心，為半徑逆時針畫圓弧，交線段的延長線于點，再以點為圓心，為半徑逆時針畫圓弧，交線段的延長線于點，以此類推，當得到的“螺旋蚊香”與直線恰有個交點時，“螺旋蚊香”的總長度的最小值為（ ）

A.B.C.D.

A.小王一家2019年用于飲食的支出費用跟2016年相同

B.小王一家2019年用于其他方面的支出費用是2016年的3倍

C.小王一家2019年的家庭收入比2016年增加了1倍

D.小王一家2019年用于房貸的支出費用比2016年減少了

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；

（2）已知曲線的極坐標方程為，點是曲線與的交點，點是曲線與的交點，、均異于原點，且，求實數的值.

【題目】已知圓，圓，如圖，C1，C2分別交x軸正半軸于點E，A．射線OD分別交C1，C2于點B，D，動點P滿足直線BP與y軸垂直，直線DP與x軸垂直．

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）過點E作直線l交曲線C與點M，N，射線OH⊥l與點H，且交曲線C于點Q．問：的值是否是定值？如果是定值，請求出該定值；如果不是定值，請說明理由．

【題目】如圖，在多面體中，，四邊形和四邊形是兩個全等的等腰梯形.

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）若平面平面，，，，求多面體的體積.