【題目】某企業(yè)擁有3條相同的生產線，每條生產線每月至多出現(xiàn)一次故障.各條生產線是否出現(xiàn)故障相互獨立，且出現(xiàn)故障的概率為.

（1）求該企業(yè)每月有且只有1條生產線出現(xiàn)故障的概率；

（2）為提高生產效益，該企業(yè)決定招聘名維修工人及時對出現(xiàn)故障的生產線進行維修.已知每名維修工人每月只有及時維修1條生產線的能力，且每月固定工資為1萬元.此外，統(tǒng)計表明，每月在不出故障的情況下，每條生產線創(chuàng)造12萬元的利潤；如果出現(xiàn)故障能及時維修，每條生產線創(chuàng)造8萬元的利潤；如果出現(xiàn)故障不能及時維修，該生產線將不創(chuàng)造利潤，以該企業(yè)每月實際獲利的期望值為決策依據，在與之中選其一，應選用哪個？（實際獲利=生產線創(chuàng)造利潤-維修工人工資）

【題目】如圖，在四棱錐中，為直角梯形，，，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，，為上一點，且.

（1）證明：直線平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知三棱錐的四個頂點都在球的表面上，平面，，，，，則：（1）球的表面積為__________；（2）若是的中點，過點作球的截面，則截面面積的最小值是__________．

【題目】如圖，在正方體中，點在線段上運動，則 （ ）

A.直線平面

B.三棱錐的體積為定值

C.異面直線與所成角的取值范圍是

D.直線與平面所成角的正弦值的最大值為

【題目】已知函數的圖象關于直線對稱，則（ ）

A.函數為奇函數

B.函數在上單調遞增

C.若，則的最小值為

D.函數的圖象向右平移個單位長度得到函數的圖象

【題目】某大學為了解學生對學校食堂服務的滿意度，隨機調查了50名男生和50名女生，每位學生對食堂的服務給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯(lián)表.經計算的觀測值，則可以推斷出（ ）

A.該學校男生對食堂服務滿意的概率的估計值為

B.調研結果顯示，該學校男生比女生對食堂服務更滿意

C.有95%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異

D.有99%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異

【題目】設三棱錐的每個頂點都在球的球面上，是面積為的等邊三角形，，，且平面平面.

（1）求球的表面積；

（2）證明：平面平面，且平面平面.

（3）與側面平行的平面與棱，，分別交于，，，求四面體的體積的最大值.

【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點，且的面積為16（為坐標原點）.

（1）求的方程.

（2）直線經過的焦點且不與軸垂直，與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，試問在軸上是否存在點，使為定值？若存在，求該定值及的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】國家每年都會對中小學生進行體質健康監(jiān)測，一分鐘跳繩是監(jiān)測的項目之一.今年某小學對本校六年級300名學生的一分鐘跳繩情況做了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)一分鐘跳繩個數最低為10，最高為189.現(xiàn)將跳繩個數分成，，，，，6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）若一分鐘跳繩個數達到160為優(yōu)秀，求該校六年級學生一分鐘跳繩為優(yōu)秀的人數；

（2）上級部門要對該校體質監(jiān)測情況進行復查，發(fā)現(xiàn)每組男、女學生人數比例有很大差別，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為.試估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表，結果保留整數）.

A.B.C.D.