【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱底面，，點是的中點.

求證：平面；

若直線與平面所成角為，求二面角的大小.

【題目】某學(xué)校共有名學(xué)生，其中男生人，為了解該校學(xué)生在學(xué)校的月消費情況，采取分層抽樣隨機抽取了名學(xué)生進行調(diào)查，月消費金額分布在之間．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直方圖如圖所示：

將月消費金額不低于元的學(xué)生稱為“高消費群”．

（1）求的值，并估計該校學(xué)生月消費金額的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從月消費金額落在，內(nèi)的兩組學(xué)生中抽取人，再從這人中隨機抽取人，記被抽取的名學(xué)生中屬于“高消費群”的學(xué)生人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）若樣本中屬于“高消費群”的女生有人，完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生屬于“高消費群”與“性別”有關(guān)？

（參考公式：，其中）

【題目】設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式；

（Ⅱ）求證：

【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.

【題目】（題文）已知函數(shù)的兩個零點為．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）求證：．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求.

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

【題目】已知，（且），函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為1，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

【題目】一工廠計劃生產(chǎn)某種當(dāng)?shù)卣�府控制產(chǎn)量的特殊產(chǎn)品，月固定成本為1萬元，設(shè)此工廠一個月內(nèi)生產(chǎn)該特殊產(chǎn)品萬件并全部銷售完.根據(jù)當(dāng)?shù)卣�府要求產(chǎn)量滿足，每生產(chǎn)件需要再投入萬元，每1萬件的銷售收入為（萬元），且每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品政府給予補助（萬元）.（注：月利潤=月銷售收入+月政府補助－月總成本）.

（1）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）求該工廠在生產(chǎn)這種特殊產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產(chǎn)量（萬件）

A.若“，則”的逆命題為真命題

B.命題“，”的否定是“，”

C.若，則“”是“”的必要不充分條件

D.函數(shù)的最小值為2