【題目】如圖，在直角梯形中，，，，為的中點，沿將折起，使得點到點位置，且，為的中點，是上的動點（與點，不重合）.

（Ⅰ）證明：平面平面垂直；

（Ⅱ）是否存在點，使得二面角的余弦值？若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.

A.這五年，出口總額之和比進口總額之和大

B.這五年，2015年出口額最少

C.這五年，2019年進口增速最快

D.這五年，出口增速前四年逐年下降

【題目】已知函數(shù).其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）若此次問卷調(diào)查得分整體服從正態(tài)分布，用樣本來估計總體，設(shè)，分別為這200人得分的平均值和標(biāo)準差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點值作為代表），求，的值（，的值四舍五入取整數(shù)），并計算；

（2）在（1）的條件下，為感謝大家參與這次活動，市體育局還對參加問卷調(diào)查的幸運市民制定如下獎勵方案：得分低于的可以獲得1次抽獎機會，得分不低于的可獲得2次抽獎機會，在一次抽獎中，抽中價值為15元的紀念品A的概率為，抽中價值為30元的紀念品B的概率為.現(xiàn)有市民張先生參加了此次問卷調(diào)查并成為幸運參與者，記Y為他參加活動獲得紀念品的總價值，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望，并估算此次紀念品所需要的總金額.

（參考數(shù)據(jù)：；；.）

【題目】如圖1，在等腰中，，，分別為，的中點，為的中點，在線段上，且。將沿折起，使點到的位置（如圖2所示），且。

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，為橢圓上一動點（異于左右頂點），面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓相交于點兩點，問軸上是否存在點，使得是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知點是拋物線的準線上一點，F為拋物線的焦點，P為拋物線上的點，且，若雙曲線C中心在原點，F是它的一個焦點，且過P點，當(dāng)m取最小值時，雙曲線C的離心率為______.

（1）已知實數(shù)x1，x2∈[﹣1，1]，且x1＜x2．若t＝3，試比較x1f（x1）+x2f（x2）與x1f（x2）+x2f（x1）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）記g（x），若存在非負實數(shù)x1，x2，…xn+1，使g（x1）+g（x2）+…+g（xn）＝g（xn+1）（n∈N*）成立，且n的最大值為8，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知平面向量，滿足：||＝2，||＝1．

（1）若（2）（）＝1，求的值；

（2）設(shè)向量，的夾角為θ．若存在t∈R，使得，求cosθ的取值范圍．

【題目】已知a＞0，b＞0，則“12”是“a2+a＝3b2+2b”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件