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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
e1
，
e2
，
a
，
b
滿足
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
．
（1）若
e1
與
e2
不共線，
a
與
b
是共線，求實數(shù)k的值；
（2）是否存在實數(shù)k，使得
a
與
b
不共線，
e1
與
e2
是共線？若存在，求出k的值，否則說明理由．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△AOB中，點P在直線AB上，且滿足
OP
=2t
PA
+t
OB
 (t∈R)，求
|
PA
|
|
PB
|
的值．

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科目： 來源： 題型：

（中向量的概念）已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

（中坐標(biāo)運算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，則實數(shù)k的值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正六邊形ABCDEF中，已知
AC
=c，
AD
=d，則
AE
=
 
（用c與d表示）．

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科目： 來源： 題型：

（易坐標(biāo)運算）已知x∈R，則方程（3，1）x2+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解為
 
．

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科目： 來源： 題型：

（中坐標(biāo)運算）已知正△ABC的邊長為1，則|
BC
+2
CA
+3
AB
|等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

若
a
=
b
+ 
c
，化簡3（
a
+2
b
）-2（3
b
+
c
）-2（
a
+
b
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

（易線性表示）設(shè)
a
，
b
是兩個不共線的非零向量，若向量k
a
+2
b
與8
a
+k
b
的方向相反，則k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

（中線性運算）在平面直角坐標(biāo)系中，若O為坐標(biāo)原點，則A、B、C三點在同一直線上的充要條件為存在唯一的實數(shù)λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此時稱實數(shù)λ為“向量
OC
關(guān)于
OA
和
OB
的終點共線分解系數(shù)”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
與向量
a
=（1，1）垂直，則“向量
OP3
關(guān)于
OP1
和
OP2
的終點共線分解系數(shù)”為（　�。�
A、-3B、3C、1D、-1

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