A、-2

B、2 2

C、 3 4

D、2

A、t1=-4，t2=-1

B、t1=-4，t2=1

C、t1=4，t2=-1

D、t1=4，t2=1

A、（0，1]

B、（0，+∞）

C、[1，+∞）

D、（1，+∞）

設(shè)f(x)=

a

x

+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對(duì)任意的s，t∈[

1

2

，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知雙曲線C的方程為

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），離心率e=

5

2

，頂點(diǎn)到漸近線的距離為

2 5

5

．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若

AP

=λ

PB

，λ∈[

1

3

，2]，求△AOB面積的取值范圍．

2010年日本豐田汽車因質(zhì)量問題，大量汽車被召回，豐田目前投放到某市的只有甲乙兩種型號(hào)的汽車，執(zhí)法人員從抽樣中得知，甲、乙兩種型號(hào)的豐田汽車的合格率分別為90%和80%，現(xiàn)有三位消費(fèi)者一起到豐田汽車4S店選購(gòu)汽車，若每位消費(fèi)者只能從兩種型號(hào)的豐田汽車中任選一種．
（1）求某位消費(fèi)者選購(gòu)的是甲型豐田汽車且合格的概率；
（2）求某位消費(fèi)者選購(gòu)的汽車是合格的豐田汽車的概率；
（3）設(shè)ξ表示三位消費(fèi)者選購(gòu)的汽車被召回的輛數(shù)，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D在棱PB上．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的大小．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求a_n及S_n
（2）令bn=

1

a 2 n -1+4n

（n∈N^*），設(shè)T_n=b₁+b₂+…+b_n，求

lim

n→∞

Tn．

己知函數(shù)f(x)=Asin2(ωx+?)(A＞0，ω＞0，0＜?＜

π

2

)，且y=f（x）最大值為2，其圖象過點(diǎn)（1，2）且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）．

已知數(shù)列{a_n}共有m項(xiàng)，定義{a_n}的所有項(xiàng)和為S（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（n），若S（n）是首項(xiàng)為2，公比為

1

2

的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m，a_n等于．