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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=-x3+ax2+b…（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a＞0時，若f（x）滿足：y極小值=1，y極大值=
3127
，試求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上的任意一點處的切線斜率k滿足：|k|≤1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

長度為a（a＞0）的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且
AP
=λ
PB
（λ為常數(shù)且λ＞0）．
（I）求點P的軌跡方程C，并說明軌跡類型；
（II）當λ=2時，已知直線l1與原點O的距離為
a
2
，且直線l1與軌跡C有公共點，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

2009年6月1日起頒布實施的《食品安全法》取消了食品免檢，某品牌10箱食品在出廠前進行質量檢測，已知其中有2箱是次品．
（1）任意取出2箱進行檢測，求其中至少有一箱是次品的概率；
（2）為了保證使2箱次品全部被檢測出的概率不低于0.6，最少應抽取幾箱產品做檢測？

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科目： 來源： 題型：

有兩輛汽車由南向北駛入四叉路口，各車向左轉，向右轉或向前行駛的概率相等，且各車的駕駛員相互不認識．
（I）規(guī)定：“第一輛車向左轉，第二輛車向右轉”這一基本事件用“（左，右）”表示．又“（直，左）”表示的是基本事件：“第一輛車向前直行，第二車向左轉”．請參照上面規(guī)定列出兩輛汽車過路口的所有基本事件；
（II）求至少有一輛汽車向左轉的概率；
（III）設有ξ輛汽車向左轉，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，Sn=
a
2
n
+an
2
，n∈N*，
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2an+bn，求bn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn =
32
(an -1)，n∈N+．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上．
（Ⅰ）求證：BC⊥A1B；
（Ⅱ）若AD=
3
，AB=BC=2，P為AC的中點，求三棱錐P-A1BC的體積．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，AD=
2
，E是SD上的點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C-AS-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設點P是圓x2+y2=4上的任一點，定點D的坐標為（8，0）．當點P在圓上運動時，則線段PD的中點M的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網將三棱錐A-BCD沿三條側棱剪開，展開圖形是一個邊長為2
2
的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是
 
．

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同步練習冊答案