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科目： 來源： 題型：

是否存在常數(shù)C，使得不等式
x
2x+y
+
y
x+2y
≤C≤
x
x+2y
+
y
2x+y
對任意正數(shù)x、y恒成立？試證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

設a、b∈R，關于x的方程x2+ax+b=0的實根為α、β．若|a|+|b|＜1，求證：|α|＜1，|β|＜1．

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科目： 來源： 題型：

求證：在非Rt△ABC中，若a＞b，ha、hb分別表示a、b邊上的高，則必有a+ha＞b+hb．

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科目： 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，若不等式
x
+
y
≤m
x+y
恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞1，λ＞0，求證：loga（a+λ）＞loga+λ（a+2λ）．

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科目： 來源： 題型：

14、當m＞n時，求證：m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2+n3．

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科目： 來源： 題型：

某食品廠定期購買面粉．已知該廠每天需用面粉6 t，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元．
（1）求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？
（2）若提供面粉的公司規(guī)定：當一次購買面粉不少于210 t時，其價格可享受9折優(yōu)惠（即原價的90%），問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知a、b、x、y∈R+且
1
a
＞
1
b
，x＞y，求證：
x
x+a
＞
y
y+b
．

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科目： 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，求證：(
a2
b
)
1
2
(
b2
a
)
1
2
≥a
1
2
b
1
2
；．

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科目： 來源： 題型：

若記號“*”表示求兩個實數(shù)a與b的算術平均數(shù)的運算，即a*b=
a+b2
，則兩邊均含有運算符號“*”和“+”，且對于任意3個實數(shù)a、b、c都能成立的一個等式可以是
 
．

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同步練習冊答案