科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=

a

2

，點E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點，則EF=

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，他們相交于AB的中點P，PD=

2a

3

，∠OAP=30°，則CP=

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，⊙O的弦ED，CB的延長線交于點A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=

 

；CE=

 

．

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4-1（幾何證明選講）
如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90^o．以AB為直徑的圓0交AC于點E點D是BC邊的中點，連0D交圓0于點M
（I）求證：0，B，D，E四點共圓；
（II）求證：2DE²=DM•AC+DM•AB

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如圖，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于F．求

EF

FC

+

AF

FD

的值．

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如圖，S（1，1）是拋物線為y²=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若

EC

=

1

3

ED

，求cos∠CSD的值．

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為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：藥物效果試驗列聯(lián)表

工作人員曾用分層抽樣的方法從50只服用藥的動物中抽查10個進行重點跟蹤試驗．知道其中患病的有2只．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）通過所給的數(shù)據(jù)判斷藥物是否有效；
（3）能夠以97.5%的把握認為藥物有效嗎？
參考數(shù)據(jù)：

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如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=BC=

2

SB=

2

SC，0為BC的中點．
（I）線段SB的中點為E，求證：平面AOE⊥平面SAB；
（II）若SB=

3

，求三棱錐S-ABC的體積．