已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e²]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)．
（1）求b的值，并求a的取值范圍；
（2）判斷f（x）在其定義域R上的零點的個數(shù)．

已知橢圓和兩點A（4，1），B（3，2），且橢圓右焦點與上頂點的連線平行于AB．
（Ⅰ）若橢圓經(jīng)過A點，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C與線段AB有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知f（x）=2sin²ωx+2sinωxsin（-ωx）（ω＞0）最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱中心坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的取值范圍．

若S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n和，8a₂+a₅=0，=________．

已知集合A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|＜2^x＜5}，則A∩B=

1. A.
   {x∈R|-1＜x＜2}
2. B.
   {x∈R|-2＜x＜2}
3. C.
   {x∈R|-2＜x＜log₂5}
4. D.
   {x∈R|-1＜x＜log₂5}

在△ABC中，，則cosC的值是

1. A.
   
2. B.
   或
3. C.
   
4. D.
   以上都不是

計算=________．

形狀如圖所示的三個游戲盤中（圖（1）是正方形，M、N分別是所在邊中點，圖（2）是半徑分別為2和4的兩個同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形，點P為其中心）各有一個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．
（I）一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
（II）用隨機變量ζ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ζ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

圓x²+y²=π²內(nèi)的曲線y=-sinx與 x軸圍成的陰影部分區(qū)域記為M（如圖），隨機往圓內(nèi)投擲一個點A，則點A落在區(qū)域M的概率為________．