如圖，拋物線C₁：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，橢圓C₂：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

3

2

，C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)為P（

3

，

1

2

）
（1）求拋物線C₁及橢圓C₂的方程；
（2）已知直線l：y=kx+t（k≠0，t＞0）與橢圓C₂交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M滿足

AM

+

BM

=

0

，直線FM的斜率為k₁，試證明k•k₁＞

-1

4

．

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年世博會期間進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需要再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
（1）將2010年利潤y（萬元）表示為促銷費(fèi)t（萬元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}，首項(xiàng)a1=1，且對于任意n∈N^* 均有6a _n+1-a _n+1a_n-2a_n=0，b_n=

1

an

．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和為T_n，求證T_n＜2．

若不等式組

x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4

所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為．

若二項(xiàng)式（a

x

-

1

x

）⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則 ∫

a 0

(3x3-1)dx=．

已知

a

=(3，-1)，

b

=(1，-2)，若(-

a

+

b

)∥(

a

+k

b

)，則實(shí)數(shù)k的值是．

A、b＜c＜a

B、c＜b＜a

C、a＜c＜b

D、a＜b＜c

A、2010

B、- 1 2

C、 2 3

D、3

A、 4 27

B、 1 9

C、 4 9

D、 1 27