集合{a，b}的子集的個(gè)數(shù)有（　　）

已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+2）e^x，（x，a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f （x） 的圖象在點(diǎn)A （1，f （1））處的切線方程；
（2）若f （x） 在R上單調(diào)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=

5

2

時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值．

已知數(shù)列{a_n}，其中a1=1，an+1=

2an

1+2an

（n∈N^*）
（1）寫出{a_n}的前4項(xiàng)
（2）猜想{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

已知曲線 y=

1

3

x3+2x-

2

3

．
（1）求曲線在點(diǎn)P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過點(diǎn)P（2，6）的切線方程．

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求二面角P-EC-D的大�。�

在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，一個(gè)口袋里裝有4個(gè)白球和4個(gè)黑球，所有球除顏色外無任何不同，每次從中摸出2個(gè)球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎(jiǎng)．
（1）求僅一次摸球中獎(jiǎng)的概率；
（2）求連續(xù)2次摸球，恰有一次不中獎(jiǎng)的概率；
（3）記連續(xù)3次摸球中獎(jiǎng)的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知z是復(fù)數(shù)，z+2i，

z

2-i

均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位）．
（1）求z；
（2）如果復(fù)數(shù)（z-ai）²在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱邊長為1、且頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點(diǎn)正方形．如圖，在菱形ABCD中，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)是 個(gè)；若菱形A_nB_nC_n D_n的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數(shù)），則菱形A_nB_nC_n D_n能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)為 （用含有n的式子表示）．

如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2

5

，則AB=，BC=．

某公司有10萬元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果：

投資成功	投資失敗
192	8

則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是元．