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科目： 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）已知實(shí)數(shù)m，n＞0．
（Ⅰ）求證：

≥

(a+b)2

m+n

；
（Ⅱ）求函數(shù)y=

1-2x

(x∈(0，

))的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn).

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）若過點(diǎn)B的直線（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求OBE與OBF面積之比的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D為AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將PCD沿CD折起，使點(diǎn)P在平面ABCD上的射影為點(diǎn)D，如圖2.

（I）求證：AP//平面EFG；

（II）求三棱錐的體積.

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科目： 來源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）已知二階矩陣M有特征值λ=4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

	1
	1

，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，1）變換成（-2，4）．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求直線l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

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科目： 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）：
設(shè)點(diǎn)P在曲線ρsinθ=2上，點(diǎn)Q在曲線ρ=-2cosθ上，求|PQ|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^kx-2x（k為非零常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）≥1恒成立，求k的值；
（Ⅲ）對(duì)于f（x）增區(qū)間內(nèi)的三個(gè)實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃（其中x₁＜x₂＜x₃），證明：

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜

f(x3)-f(x2)

x3-x2

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線