給定橢圓C：+=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為F₂（，0），其短軸上的一個端點到F₂距離為．
（1）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）若過點P（0，m）（m＜0）的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為2，求m的值；
（3）過橢圓C的“伴橢圓”上一動點Q作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個公共點，當直線l₁，l₂都有斜率時，試判斷直線l₁，l₂的斜率之積是否為定值，并說明理由．

已知M={y|y=x²-1，x∈R}，P={x|x=|a|-1，a∈R}，則集合M與P的關(guān)系是________．

對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：
①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立，
下列說法正確的是

1. A.
   ①對②錯
2. B.
   ①錯②對
3. C.
   ①對②對
4. D.
   ①錯②錯

已知，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍________．

已知邊長為2的正△ABC中，G為△ABC的重心，記，則（）•=________．

某次課外知識競賽中，甲、乙兩個小組各有10名隊員，他們得分情況如下：

甲	54	70	57	46	90	56	63	46	85	73
乙	77	50	69	58	76	70	75	89	56	50

（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)；
（2）分別求出乙組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）計算甲、乙兩組得分的平均數(shù)、方差，并由此比較兩組的成績情況．

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   y=3^x
4. D.
   y=1+x²

已知圓x²+y²=1與x軸的兩個交點為A、B，若圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，則的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   [-1，0）

已知拋物線C：y²=-2px（p＞0）上橫坐標為-3的一點到準線的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設(shè)動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點，問在直線l：y=2上是否存在與b的取值無關(guān)的定點M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

橢圓3x²+2y²=1的焦點坐標是

1. A.
   （0，）、（0，）
2. B.
   （0，-1）、（0，1）
3. C.
   （-1，0）、（1，0）
4. D.
   （，0）、（，0）