某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，甲班為實(shí)驗(yàn)班，乙班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個(gè)班測(cè)試成績的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說明理由；

	成績小于100分	成績不小于100分	合計(jì)
甲班	a= 12 12	b= 38 38	50
乙班	c=24	d=26	50
合計(jì)	e= 36 36	f= 64 64	100

（Ⅱ）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測(cè)試成績?cè)赱100，120）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

已知函數(shù)f（x）=sin（x+

π

6

）+2sin²

x

2

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，若f（A）=

3

2

，△ABC的面積S=

3

2

，a=

3

，求sinB+sinC的值．

已知在（1-2x）ⁿ的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則（1+2x）ⁿ（1-2x²）的展開式中，x⁴項(xiàng)的系數(shù)是．

已知拋物線y²=4x焦點(diǎn)為F，A（2，2），P為拋物線上的點(diǎn)，則丨PA丨+丨PF丨的最小值為．

在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，O²）（O＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.35，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為．

在△ABC中，已知AB=4

3

，AC=4，∠B=30°，則△ABC的面積是（　　）

我們?cè)谙旅娴谋砀駜?nèi)填寫數(shù)值，先將第1行的所有空格填上1，再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列{a_n}依次填入第一列的空格內(nèi)，然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其他空格．

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	1	1	1	…	1
第2行	q
第3行	q2
…	…
第n行	qn-1

（Ⅰ）設(shè)第2行的數(shù)依次為b₁，b₂，b₃，…，b_n，試用n、q表示b₁+b₂+b₃+…+b_n的值；
（Ⅱ）設(shè)第3列的數(shù)依次為c₁，c₂，c₃，…，c_n，求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)q，總有c_m-1+c_m+1＞2c_m成立（其中2≤m≤n-1且m為偶數(shù)）；
（Ⅲ）能否找到一個(gè)實(shí)數(shù)q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數(shù)的前三項(xiàng)各自依次成等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由．

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi．
（Ⅰ）求事件“z-4i為實(shí)數(shù)”的概率；
（Ⅱ）求事件“|z-1|≤3”的概率．

下面是求使1³+2³+3³+…+n³＞2008成立的最小整數(shù)n的算法程序框圖．
（I）在流程圖中的①、②、③處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容；
①②③
（Ⅱ）根據(jù)程序框圖，把下面相應(yīng)的算法程序補(bǔ)充完整．

已知△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4．
（I）一只螞蟻在BC邊上爬行，求螞蟻到頂點(diǎn)B的距離小于1的概率．
（Ⅱ）若螞蟻在三角形內(nèi)部爬行，求螞蟻到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于1的概率．