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下列命題中，真命題是（　　）

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已知，集合，若,則實數(shù)m=         。

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定義運算a*b為：a*b=
a ，  a≤b
b ，  a＞b 
，如則1*（2x）的取值范圍是（　　）

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設函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…xn）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-
12
a(x-1)2-lnx，其中a∈R．
（1）若x=2是f（x）的極值點，求a的值；
（2）若?x＞0，f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）設bn=an•an+1（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求滿足Sn＞
1005
2012
的最小正整數(shù)n．

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已知橢圓C的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），點P(-1，
2
2
)在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點M、N，當△OMN（O是坐標原點）的面積取得最大值時，求p的值．

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某班幾位同學組成研究性學習小組，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次日常生活中是否具有環(huán)保意識的調(diào)查．若生活習慣具有環(huán)保意識的稱為“環(huán)保族”，否則稱為“非環(huán)保族”，得到如下統(tǒng)計表：
組數(shù) 分組 環(huán)保族人數(shù) 占本組的頻率 本組占樣本的頻率
第一組 [25，30） 120 0.6 0.2
第二組 [30，35） 195 p q
第三組 [35，40） 100 0.5 0.2
第四組 [40，45） a 0.4 0.15
第五組 [45，50） 30 0.3 0.1
第六組 [50，55] 15 0.3 0.05
（Ⅰ）求q、n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“環(huán)保族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外環(huán)�；顒樱渲羞x取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[40，45）的概率．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長是1的正方形，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）記MN=x，V（x）表示四棱錐P-ABCD的體積，求V（x）的表達式（不必討論x的取值范圍）．

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已知向量
m
=(-1，sinx)，
n
=(-2，cosx)，函數(shù)f(x)=2
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值；
（2）若△ABC的角A、B所對的邊分別為a、b，f(
A
2
)=
24
5
，f(
B
2
+
π
4
)=
64
13
，a+b=11，求a的值．

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