等比數(shù)列{a_n}中，a₁=512，公比q=-

1

2

，用M_n表示它的前n項(xiàng)之積，即M_n=a₁•a₂•a₃…a_n，則數(shù)列{M_n}中的最大項(xiàng)是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，則a₂₀₀₉=（　�。�

一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為26，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是（　�。�

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-8，它的前16項(xiàng)的平均值是7，若從中抽取一項(xiàng)，余下的15項(xiàng)的平均值為7.2，則抽取的是（　�。�

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且滿足S_n，S_n+2，S_n+1成等差數(shù)列，則a₃等于（　�。�

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=

f(x)

x

在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x） 為“一階比增函數(shù)”．
（Ⅰ） 若f（x）=ax²+ax是“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 若f（x）是“一階比增函數(shù)”，求證：?x₁，x₂∈（0，+∞），f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（Ⅲ）若f（x）是“一階比增函數(shù)”，且f（x）有零點(diǎn)，求證：f（x）＞2013有解．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，且E是BC中點(diǎn)．
（I）求證：A₁B∥平面AEC₁；
（Ⅱ）求證：B₁C⊥平面AEC₁．

某汽車(chē)租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車(chē)型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種車(chē)型各50輛，分別統(tǒng)計(jì)了每輛車(chē)在某個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
A型車(chē)

出租天數(shù)	3	4	5	6	7
車(chē)輛數(shù)	3	30	5	7	5

B型車(chē)

出租天數(shù)	3	4	5	6	7
車(chē)輛數(shù)	10	10	15	10	5

（I） 試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷這兩種車(chē)型在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系（只需寫(xiě)出結(jié)果）；
（Ⅱ）現(xiàn)從出租天數(shù)為3天的汽車(chē)（僅限A，B兩種車(chē)型）中隨機(jī)抽取一輛，試估計(jì)這輛汽車(chē)是A型車(chē)的概率；
（Ⅲ）如果兩種車(chē)型每輛車(chē)每天出租獲得的利潤(rùn)相同，該公司需要購(gòu)買(mǎi)一輛汽車(chē)，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出建議應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)哪一種車(chē)型，并說(shuō)明你的理由．

已知函數(shù)f（x）=

3

sinxcosx-cos²x+

1

2

，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且f（A）=1．
（I） 求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=7，b=5，求c的值．

任給實(shí)數(shù)a，b定義a⊕b=

a×b，a×b≥0 a b ，     a×b＜0

  設(shè)函數(shù)f（x）=lnx⊕x，則f（2）+f（

1

2

）=；若{a_n}是公比大于0的等比數(shù)列，且a₅=1，f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）…+f（a₇）+f（a₈）=a₁，則a₁=．