已知拋物線y²=2px（p＞0）上一個(gè)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為

5

2

．
（1）求p的值；
（2）若A是拋物線y²=2px上的一動(dòng)點(diǎn)，過A作圓M：（x-1）²+y²=1的兩條切線分別切圓于E、F兩點(diǎn)，交y軸于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)A點(diǎn)橫坐標(biāo)大于2時(shí)，求△ABC的面積的最小值．

給出命題：
①若函數(shù)y=f（2x-1）為偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象關(guān)于x=

1

2

對(duì)稱；
②把函數(shù)y=3sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
③函數(shù)y=2cos(2x+

π

3

)的圖象關(guān)于點(diǎn)(

π

12

，0)對(duì)稱；
④函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，則B∈(0，

π

3

]．
其中正確命題所有的序號(hào)是．

設(shè)點(diǎn)P（x₀，y₀）是函數(shù)y=tanx與x+y=0圖象的交點(diǎn)，則(

x

2 0

+1)(cos2x0+1)的值是．

設(shè)拋物線y²=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是．

如圖示，已知直線l₁∥l₂，點(diǎn)A是l₁，l₂之間的一個(gè)定點(diǎn)，且A到l₁，l₂的距離分別為4、3，點(diǎn)B是直線l₁上的動(dòng)點(diǎn)，若

AC

•

AB

=0，AC與直線l₂交于點(diǎn)C，則△ABC面積的最小值為（　　）

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．

m

=（bcosC，-1），

n

=（（c-3a）cosB，1），且

m

∥

n

，則cosB值為（　�。�

（2012•荊州模擬）設(shè)二次函數(shù)f（x）=mx²+nx+t的圖象過原點(diǎn)，g（x）=ax³+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ax²-3x+2a
（1）若f（x）≤0的解集為[1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的值域．

函數(shù)f （x）為奇函數(shù)且f （3x+1）的周期為3，f （1）=-1，則f （2006）等于=．

設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，命題“若a=-b，則|a|=|b|”的逆否命題是．