已知函數(shù)f(x)=a

1-x2

+

1+x

+

1-x

的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t=

1+x

+

1-x

，求t的取值范圍；
（2）求：g（a）的解析式；
（3）求：探究g（a）的單調(diào)性和最值．

設(shè)函數(shù)f(x)=

x2+bx+c，(x＜0) -x+3，(x≥0)

，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）若方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²+x-1，那么x＜0時(shí)，f（x）=．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010^x+log₂₀₁₀x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為．

52log53+log432-log3(log28)=．

已知f（x）=a^x，g（x）=b^x，當(dāng)f（x₁）=g（x₂）=3時(shí)，x₁＞x₂，則a與b的大小關(guān)系不可能成立的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽且同時(shí)滿足：①f（x）圖象左移1個(gè)單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對(duì)于任意大于1的不等實(shí)數(shù)a，b，總有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立．
（1）f（x）的圖象是否有對(duì)稱軸？如果有，寫出對(duì)稱軸方程．并說明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g(x)=

1

f(x)

+

1

2-x

，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負(fù)實(shí)根并說明理由；
（3）如果x₁＞0，x₂＜0且x₁+x₂+2＜0，比較f（-x₁）與f（-x₂）的大小并簡述理由．