（2012•惠州模擬）已知：f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=x+2，則f（7）=（　�。�

已知函數f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（Ⅰ） 寫出函數y=f（x）的圖象恒過的定點坐標；
（Ⅱ）直線L為函數y=φ（x）的圖象上任意一點P（x₀，y₀）處的切線（P為切點），如果函數y=φ（x）圖象上所有的點（點P除外）總在直線L的同側，則稱函數y=φ（x）為“單側函數”．
（i）當a=

1

2

判斷函數y=f（x）是否為“單側函數”，若是，請加以證明，若不是，請說明理由．
（i i）求證：當x∈（-2，+∞）時，e^x+

1

2

x≥ln（

1

2

x+1）+1．

一企業(yè)的某產品每件利潤100元，在未做電視廣告時，日銷售量為b件．當對產品做電視廣告后，記每日播n次時的日銷售量為a_n（n∈N^*）件，調查發(fā)現：每日播一次則日銷售量a_l件b件的基礎上增加

b

2

件，每日播二次則日銷售量a₂件在每日播一次時日銷售量a_l件的基礎上增加

b

4

件…，每日播n次，該產品的該產品的日銷售a_n件在每日播n-1次時的日銷售量件a_n-1的基礎上增加

b

2n

件．合同約定：每播一次企業(yè)需支付廣告費2b元．
（Ⅰ）試求出a_n與n的關系式；
（Ⅱ）該企業(yè)為了獲得扣除廣告費后的日利潤最大，求每日電視廣告需播多少次．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）它的兩個焦點為F₁（-5

3

，0），F₂（5

3

，0），P為橢圓E上一點（點P在第三象限），且△F₁ F₂的周長等于20+10

3

．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以點P為圓心的圓經過橢圓E的左頂點M與點C（-2，0），直線MP交圓P于另一點N，試在橢圓E上找一點A，使得

AM

•

AN

取得最小值，并求出最小值．

如圖，多面體ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的邊長為2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=2，CD=4．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）試在平面CDE上確定點P，欲使點P到直線DC、DE的距離相等，且AP與平面BEF所成的角等于30°．

已知函數f （x）=ax²+bx+l（ a，b∈R，a≠0 ），函數f （x）有且只有一個零點，且f （-1）=0．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）當x∈[-2，2]時，g（ x）=f （x）-kx不是單調函數，求實數k的取值范圍．

如圖，在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°．以點B為圓心，BC的長為半徑的半圓交AC于D點，則cos∠ABD的值等于．