在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角是A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中c=10，且
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

二項(xiàng)式（1+sinx）⁶的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則x在[0，2π]內(nèi)的值為_(kāi)_______．

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域上，點(diǎn)Q在曲線x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值為_(kāi)_______．

若是一組基底，向量，則稱（x，y）為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為（-2，2），則在另一組基底下的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

已知函數(shù)f（x）為一次函數(shù)，且f（3）=7，f（5）=-1，則f（1）=________．

邊長(zhǎng)為a的正三角形，要拼接成一個(gè)正三棱柱且不剩料，應(yīng)如何設(shè)計(jì)？（在圖中用虛線畫(huà)出）

2㏒₅25+3㏒₂64-lg（㏒₃3¹⁰）=________．

設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是
①P∈a，P∈α?a?α
②a∩b=P，b?β?a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β?P∈b．

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ①④
4. D.
   ③④

平面上有一個(gè)△ABC和一點(diǎn)O，設(shè)，又OA、BC的中點(diǎn)分別為D、E，則向量等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16． 當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為 ________．