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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率是
3
2
，且經(jīng)過點M（2，1），直線y=
1
2
x+m(m＜0)與橢圓相交于A，B兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）當m=-1時，求△MAB的面積；
（3）求△MAB的內(nèi)心的橫坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，且

（1）求證：；

（2）設，是數(shù)列的前項和，求的解析式；

（3）求證：不等式對于恒成立。

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，E是SD的中點，AD=
2
，DC=SD=2．
（1）證明：SB∥平面ACE；
（2）求二面角A-SB-C的余弦值；
（3）設點F在側棱SC上，∠ABF=60°，求
SF
FC
．

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科目： 來源： 題型：

已知n次多項式Sn(x)=
n
i=0
aixi．
①當x=x0時，求Sn（x0）的值通常要逐項計算，如：計算S2（x0）=a2x02+a1x0+a0共需要5次運算（3次乘法，2次加法），依此算法計算Sn（x0）的值共需要
n(n+3)
2
n(n+3)
2
次運算．
②我國宋代數(shù)學家秦九韶在求Sn（x0）的值時采用了一種簡捷的算法，實施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計算Sn（x0）的值共需要
2n
2n
次運算．

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科目： 來源： 題型：

已知圓的半徑是1，A為圓周上的一個定點，在該圓周上隨機取一點B，則劣弧AB的長度小于1的概率是
1
π
1
π
．

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科目： 來源： 題型：

一個袋中裝有4個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．現(xiàn)從袋中隨機取一個球，記該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，記該球的編號為n，那么隨機事件“|m-n|≤1”的概率是
5
8
5
8
．

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科目： 來源： 題型：

期中考試后，學校對高二年級的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，全年級500名同學的成績?nèi)拷橛?0分與100分之間．將他們的成績數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，由圖中數(shù)據(jù)可知，成績大于或等于80分的學生人數(shù)為
350
350
．
若要從全體學生中，用分層抽樣的方法抽取60名同學的試卷進行分析，則從成績在[90，100]內(nèi)的學生中抽取的人數(shù)應為
18
18
．

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科目： 來源： 題型：

對甲、乙兩組青年進行體檢，得到如圖所示的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）的莖葉圖，那么甲組青年的平均身高是
173
173
cm．若從乙組青年中隨機選出一人，他的身高恰為175cm的概率為
1
5
1
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知兩點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），曲線C1上的動點P滿足|PF1|+|PF2|=
2
|F1F2|．
（1）求曲線C1的方程；
（2）設曲線C2的方程為|x|+|y|=m（m＞0），當C1和C2有四個不同的交點時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=AA1=2
（1）求直線AC1和A1B1所成角的大�。�
（2）求直線AC1和平面ABB1A1所成角的大�。�

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