在函數(shù)y=3^x，y=log₃x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，滿足“對[0，1]中任意的x₁，x₂，都有恒成立”個數(shù)是

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

如圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子．若每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

給出下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
③若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上任一點，則的最大值為6　
④五進制的數(shù)412化為十進制的數(shù)為106　
⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
則其中正確結論的序號為________．

求與雙曲線有兩個公共焦點，且過點P的圓錐曲線的方程．

一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個三棱柱的體積是，則這個球的體積是________．

將圓心角為120⁰，面積為3π的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ+1（n∈N^*）
（1）求證：數(shù)列{a_n-2ⁿ}為等差數(shù)列；
（2）設數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂（a_n+1-n），若…對一切n∈N^*且n≥2恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

設函數(shù)f（x）（x＞0）滿足：f（2）=1，且對任意的a，b∈（0，+∞）都有f（a•b）=f（a）+f（b），則=________．

在四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）若點D到平面ABC的距離等于3，求二面角A-BC-D的正弦值．

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調遞增，若x₁+x₂＜4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，則f（x₁）+f（x₂）與0的大小關系是

1. A.
   f（x₁）+f（x₂）＞0
2. B.
   f（x₁）+f（x₂）=0
3. C.
   f（x₁）+f（x₂）＜0
4. D.
   f（x₁）+f（x₂）≤0