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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓柱形容器的底部直徑是dcm，高是hcm，現(xiàn)在以vcm³/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液．求溶液內(nèi)溶液的高度xcm關(guān)于注入溶液的時(shí)間ts的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）
（1）．

•

3	m

•

4	m

(

6	m

)5•m

；
（2）4x

(-3x

)÷(-6x-

)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=

x-4

|x|-5

的定義域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alnx+

(a＞0)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知對(duì)任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f（x）在[1，e]上最小值為0？若存在，試求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=2，S_n=na_n-n（n-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：a_n=

3+1

3×2+1

3×3+1

+…+

3n+1

，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令c_n=

anbn

（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=

(a＞0)，設(shè)F(x)=f(x)+g(x)．
（I）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若以函數(shù)y=F（x）（x∈（0，3]）的圖象上任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤

恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（III）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=g(

x2+1

)+m-1的圖象與函數(shù)y=f（1+x²）的圖象恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且2nS_n=（n+1）a_n，n∈N^*
（1）求a_n與S_n的表達(dá)式；
（2）如果?k∈N^*，使得?k∈N^*|a_k+a_k+1|•|S_k+S_k+1|∈[2012-m，2012+m]成立，求正數(shù)m的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-alnx，a∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為m，且-2a≤m≤-a，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若，則的取值范圍是