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科目： 來源： 題型：

若a2+2b2=3（a＞0，b＞0），則a+2b的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

從1，2，3，4中選擇數(shù)字，組成首位數(shù)字為1，有且只有兩個數(shù)位上的數(shù)字相同的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有
 
個．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1+x）-x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx，且b＜c＜
3
2
a，f′(1)=-
a
2
，則下列結(jié)論不正確 的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=4且cosα=
12
，則f（4cos2α）=
-4
-4
．

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科目： 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=3，則sin2α=
4
5
4
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說明你的理由．

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科目： 來源： 題型：

（平）已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（1-x）（a∈R）．
（1）若f（x）在x=-1處有極值，求a的值；
（2）若f（x）在[-3，-2）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正實數(shù)a，使得f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′(x)max=1-2
2
，若存在，求出a的值，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinx•cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
=(m，0)平移，使得平移之后的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱，求m的最小正值．

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科目： 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)在研究此函數(shù)時給出以下命題：
①函數(shù)f（x）的值域為[-1，1]；     
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③對任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立；
④若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
你認為上述命題中正確的是
②③
②③
．（請將正確命題的序號都填上）

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同步練習(xí)冊答案