已知△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足（2b-c）cosA=acosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）現(xiàn)給出三個條件：①a=2 �、贐=45°　 ③c=b．
從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)，求出△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案并完成即可）

如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點(diǎn)P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求直線AP與平面ACQ所成的角．

如圖：長為3的線段PQ與邊長為2的正方形ABCD垂直相交于其中心O（PO＞OQ）．
（1）若二面角P-AB-Q的正切值為-3，試確定O在線段PQ的位置；
（2）在（1）的前提下，以P，A，B，C，D，Q為頂點(diǎn)的幾何體PABCDQ是否存在內(nèi)切球？若存在，試確定其內(nèi)切球心的具體位置；若不存在，請說明理由．

已知橢圓，則

1. A.
   C₁與C₂頂點(diǎn)相同
2. B.
   C₁與C₂長軸長相同
3. C.
   C₁與C₂短軸長相同
4. D.
   C₁與C₂焦距相等

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點(diǎn)，若AB長度的最小值為π，則ω的值為

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   

函數(shù)f（x）=x²+x在[x₀，x₀+△x]（其中△x≠0）的平均變化率為

1. A.
   2x₀
2. B.
   2x₀+△x
3. C.
   2x₀+1
4. D.
   2x₀+△x+1

方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示圓，則k的取值范圍是________．

函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=3x²+2xf′（2）在開區(qū)間f′（5）=內(nèi)的極值點(diǎn)有________個．

若A、B、C三點(diǎn)共線，O是這條直線外的一點(diǎn)，滿足，則m的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -3
4. D.
   -4

對命題“?x₀∈R，x₀²-2x₀+4≤0”的否定正確的是

1. A.
   ?x₀∈R，x₀²-2x₀+4＞0
2. B.
   ?x∈R，x²-2x+4≤0
3. C.
   ?x∈R，x²-2x+4＞0
4. D.
   ?x∈R，x²-2x+4≥0