在四個(gè)正數(shù)2，a，b，9中，若前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則a=，b=．

在數(shù)列{a_n}中，其前n項(xiàng)和S_n=3•2ⁿ+k，若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為．

（2008•奉賢區(qū)二模）函數(shù)f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值為．

已知數(shù)列{a_n}中，對(duì)于任意n∈N^*，a_n=4a_n³-3a_n．
（1）求證：若|a_n|＞1，則|a_n+1|＞1；
（2）若存在正整數(shù)m，使得a_m=1，求證：
（ⅰ）|a_m|≤1；
（ⅱ）a1=cos

2kπ

3m-1

（其中k∈Z）（參考公式：cos3α=4cos³α-3cosα）．

甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)．甲能攻克的概率為b，乙能攻克的概率為c，丙能攻克的概率為z=（b-3）²+（c-3）²．
（Ⅰ）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級(jí)決定獎(jiǎng)勵(lì)z=4萬(wàn)元．獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎(jiǎng)金x²-bx-c=0萬(wàn)元；若只有2人攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人，每人各得a∈1，2，3，4萬(wàn)元；若三人均攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人，每人各得

a

3

萬(wàn)元．設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

設(shè)復(fù)數(shù)Z=lg（m²-2m-14）+（m²+4m+3）i，試求實(shí)數(shù)m為何值時(shí)
（1）Z是純虛數(shù)       （2）Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．

數(shù)列{a_n}的構(gòu)成法則如下：a₁=1，如果a_n-2為自然數(shù)且之前未出現(xiàn)過(guò)，則用遞推公式a_n+1=a_n-2．否則用遞推公式a_n+1=3a_n，則a₆=．

一射手對(duì)靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中率為0.6，現(xiàn)在共有4顆子彈，則尚余子彈數(shù)目ξ的期望為．