已知橢圓C：的離心率是，其左、右頂點分別為A₁，A₂，B為短軸的端點，△A₁BA₂的面積為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）F₂為橢圓C的右焦點，若點P是橢圓C上異于A₁，A₂的任意一點，直線A₁P，A₂P與直線x=4分別交于M，N兩點，證明：以MN為直徑的圓與直線PF₂相切于點F₂．

在區(qū)間[0，3]上隨機取一個數(shù)x，則x∈[2，3]的概率為________．

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布，且P（0≤ξ≤）=a，則P （ξ＜0）=

1. A.
   a
2. B.
   
3. C.
   1-a
4. D.
   -a

如圖，邊長為2的正方形內(nèi)有一不規(guī)則陰影部分，隨機向正方形內(nèi)投入200粒芝麻，恰有60粒落入陰影部分，則不規(guī)則圖形的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)全集U={0，1，2}，若A={x|log₂（x²+1）=0}，則C_UA=________．

下列說法正確的是

1. A.
   當(dāng)且僅當(dāng)命題p，q中恰有一個為真命題時，復(fù)合命題“p且q”為真命題
2. B.
   若在（1，3）內(nèi)存在x₁，x₂，使得當(dāng)x₁＜x₂時，f（x₁）＜f（x₂），則f（x）在（1，3）內(nèi)遞增
3. C.
   f（x）在x=x₀處連續(xù)的充要條件是f（x）在x=x₀處的左、右極限都存在且相等
4. D.
   命題“若x＞0，則x²≥0”的逆否命題是“若x²＜0，則x≤0”

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點F與P（2，-1）關(guān)于直線l：x-y-2=0對稱，中心在坐標(biāo)原點的橢圓經(jīng)過兩點M（1，），N（-，），且拋物線與橢圓交于兩點A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．
（1）求出拋物線方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l′與拋物線相切于點A，試求直線l′與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）若（2）中直線l′與圓x²-2mx+y²+2y+m²-=0恒有公共點，試求m的取值范圍．

設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₁=1，2a_n=-S_nS_n-1（n≥2，則S_n=________．

以下說法是否正確？
①a²＞4是a＞2的充分條件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要條件；
③a²=b²是|a|=|b|的充分條件；
④a＜b是ac²＜bc²的必要條件．
請把正確的序號填在橫線上________．

已知函數(shù)f（x）=-log₂x，正實數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4