某市將建一個(gè)制藥廠，但該廠投產(chǎn)后預(yù)計(jì)每天要排放大約80噸工業(yè)廢氣，這將造成極大的環(huán)境污染．為了保護(hù)環(huán)境，市政府決定支持該廠貸款引進(jìn)廢氣處理設(shè)備來減少廢氣的排放：該設(shè)備可以將廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體．
經(jīng)測算，制藥廠每天利用設(shè)備處理廢氣的綜合成本y（元）與廢氣處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=

40x+1200，    0＜x＜40 2x2-100x+5000，40≤x≤80

，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為80元的某種化工產(chǎn)品并將之利潤全部用來補(bǔ)貼廢氣處理．
（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為20噸時(shí)，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？
（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為x噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計(jì)劃的處理量，求x的取值范圍；
（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為x（40≤x≤80）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補(bǔ)貼制藥廠a元以確保該廠完成計(jì)劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求a的值．

已知函數(shù)f(x)=

ax+b

x2+1

是（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(

1

2

)=5．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)性；
（3）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

設(shè)全集為U=R，集合A={x|（x+3）（6-x）≤0}，B={x|log₂（x+2）＜4}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-x+1．
（1）請?jiān)谒�給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象回答下列問題：
①求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)f（x）的值域；
③求關(guān)于x的方程f（x）=2在區(qū)間[0，2]上解的個(gè)數(shù)．
（回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）

已知集合M={0，1}，A={（x，y）|x∈M，y∈M}，B={（x，y）|y=-x+1}．
（1）請用列舉法表示集合A；
（2）求A∩B，并寫出集合A∩B的所有子集．

如圖，過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=3^x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y=9^x的圖象于點(diǎn)C，若AC恰好平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

已知函數(shù)f(x)=

3x-3，x≥1 log 1 3 x，0＜x＜1

，則滿足不等式f(m)≤f(

1

9

)的實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

如果函數(shù)f（x）=2^x-1+a（a∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為g（a），則g（a）的解析式為．

已知a為非零常數(shù)，函數(shù)f(x)=alg

1-x

1+x

(-1＜x＜1)滿足f（lg0.5）=-1，則f（lg2）=．